Где и как производится регистрация патента?

В Латвии
http://www.lrpv.lv/
и нужно заполнить кучу бумаг, обычно для этого пользуются услугами спец.фирм но можно и самому . Цена вопроса дорого. Время рассмотрения заявки то же разное.
В каждой стране свое патентное бюро, и к примеру патент зарегистрированный в Японии не имеет силы в США.

Где не знаю, но патент можно зарегистрировать, как только в Латвии, так и в мировом сообществе, там дофига стран входит, но не все. Можешь поискать информацию в мировой базе WIPO.

Смотря на какую Вы деятельность собираетесь брать-регистрировать патент. Обычно эта вся канитель начинается с районной администрации(раньше это называлось-райисполком), от туда и пляшите, потому как дальше в каждой стране немного по разному. Там(в администрации) Вам скажут и подскажут, дальнейшие Ваши действия.
Успехов.