Должны ли у родителей быть нательные крестики при крещении ребёнка?

Родители не должны крестить ребенка, а дать сделать выбор ему самому, когда подрастет.

Нет, не должны, но лишними не будут.

У родителей должны быть нательные крестики, если родители сами крещёные..

Да

Зависит от вероисповедания.
У лютеран - нет. За остальных не скажу.

А про "родители должны дать выбор" - со светской точки зрения, получается так, да.
Но если родители действительно верующие (не формально, а на самом деле и всей душой) - они верят и в то, что крещение оберегает ребёнка, так что для таких людей ждать, пока он подрастёт, было бы равноценно тому, чтобы, например, отложить важную операцию до тех пор, пока ребёнок не подрастёт, и не сможет сам решить, хочет он жить или умереть, и т.д.
Надо понимать, что люди действуют исходя из своих жизненных убеждений, и нельзя им советовать что-то, что идёт вразрез с этими убеждениями.

конечно!