Если девушка забивает на меня и постоянно откладывает встречу ссылаясь на занятость, усталось, недомогания и прочь. имею ли я полное право начать встречаться параллельно одновременно с несколькими?

Тогда смысл вообще от таких отношений? Разойитесь и мутите с другими

Судя по всему, они у тебя все болеют и очень уставшие. Попробуй, конечно  

Ты не то что имеешь право, ты должен!

Если это ваша девушка с которой вы в отношениях, то её характер и прочее не даёт право обманывать и быть неверным, предавать её доверие и любовь (такую любовь, какая она у неё есть... сам же выбрал такую девушку).  :)

Если же это просто девушка с которой вы хотели бы построить отношения, но её не знаете лично, то если она не горит желанием встречаться, то можно параллельно ещё пробовать знакомиться и искать свою единственную.  

   со всеми и ни с кем

Разойдись с ней и все )

Ты на скамейке запасных