Если земля принадлежит церкви, но пустует, можно ли на ней выгуливать собаку?

да, конечно, только пакетики для собачьих каках носи в кармане )

по закону, хоть на тротуаре выгуливай, главное убирай за собакой ...
ну и по идеи если нет таблички приватипашумс то можешь ходить по земле беспрепятственно и выгуливать там..

Работал в церкви охранником-кинологом и никаких претензий не получал от батюшек.
Главное -собаке в церковь нельзя внутрь! тем не менее псу суровой уральской зимой было разрешено ночевать между двойными входными дверями))   ...но ни сантиметра далее (!!)

Ответ по сути: гуляй на здоровье!

если вы убираете за собой , думаю , никто вам претензий не предъявит.

убирай за собакой дерьмо и проблем не будет.

Я бы не выводил, других мест разве нету..