Если коту/кошке включить музыку они будут ее слушать,или им неинтересно и по барабану это?

ну они слыыыышат конечно, если громкая и шумная, то им не нравится, могут убежать, а если мелодичная, то спят =)) но дело думаю не в музыке, а в производимом шуме =)

У меня кот буксует и ломает мебель проверено

Будут слушать, выключать не умеют. Но по барабану.

если только не втыкнуть в ухи наушники!...а так  им фиолетово,они на своей волне.

Не знаю как коты, но мои крысы под дапстэп начинают подпевать, на остальное им пофигу  

Для кошек приятна только классика,под нее они становятся более тихими,спокойными,а вся остальная музыка для них просто набор звуков

я на телефоне включала коту музыку так он лапами стоял и барабанил по экрану))

Моим декорашкам все по барабану