Если по закону спорт - это активность для сохранения здоровья, то почему тут он в разделе с экстримом?

Нет, это физкультура - для здоровья, а спорт - это уже не разминка и не активность для здоровья, а достижение результатов и часто любыми способами. Из большого спорта все уходят или инвалидами или с серьезными травмами. Спорт вреден и об этом не редко пишут.

разминка полезна для здоровья,
а спорт если он профессиональный, то очень даже плохо влияет на организм!
а экстрим как развивает, там может и калекой оставить.
так что всё верно!