Если разрезать пилой двп, на котором нанесено масло (краски), то сильно пострадает картина? Или может чем то другим разр

   надрежь верхний слой ДВП канцелярским резаком по металлической линейке. Пилить потом будешь вдоль этой линии снаружи от нее. Так или иначе, но потом потребуется обработать кромку наждачной бумагой. Во время этой процедуры делай движения по направлению от лицевой стороны к тыльной и не много вдоль (чтобы не задрало волокна).
П.С. возможно, как вариант, не резать ничего, а прикрепить с лицевой стороны что-то вроде паспарту, через которое ты покажешь только то, что считаешь нужным!

Я бы электролобзиком резал,наклеив малярный скотч, читобы не поцарапать и обратив внимание, на направление зубьев в пилке.

Двп режется ножем по линейке - ровно , без задиров и заусенцев , нужно -острое лезвие , линейка , немного физического усилия и принцип постепенности - если сразу сильно надавите на лезвие и протяните - уйдет , куда нибудь далеко в сторону (лучше предварительно На чем то потренируйтесь и поймите процесс).

Ножовкой по металлу или ножовкой с мелким зубом, наклеив скотч, а лучше на циркулярке с двумя дисками.

нужно две полосы(типа широких металлич. линеек наложить) и пилить между ними.