Есть ли еще какие-то приемущества в получении латвийского гражданства, кроме права голосовать?

из того что можно сразу вспомнить:
1. ношение и хранение боевых пистолетов и револьверов (естественно по разрешению полиции).
2. в США можно поехать без визы оформив заявку на сайте посольства.
3. Работа в государственных учреждениях(полиция, суды, служба госдоходов, министерства, даже социальная служба).

можно с чистой совестью свалить на сборку урожая в англию

Можно быть госслужащим, а это широкий спектр работ, от полиции до министерств.
В странах ЕС неграждане могут находиться ограниченное время, если дольше, напр. ты там работаешь или живёшь - надо визу оформлять. Часть стран не сильно теперь горит эти визы выдавать. У граждан таких проблем нет.
Если работаешь в Брюсселе в ЕС структурах, тоже нужно.

например, в некоторых универах (точно знаю, что в ЛУ) бюджетные места только для граждан латвии