Какой внешний аккумулятор(power bank) для подзарядки смартфона посоветуете?

Да любой, что левые китайские без фирм, что фирменные одно и тоже. Покупал в элкоре Сони повербанк на 2600 mAh за 30 евро и покупал в интернете китайский за 7 евро на 2600. Заряжают абсолютно одинаково, разницы никакой не вижу, оба уже пару лет нормально пашут.

никакой. Литиевый аккум надо заряжать импульсной зарядкой, а не другим литиевым аккумулятором пусть даже и с навешенной схемой.  

xiaomi powerbank на 10 000 с чем-то mAh примерно за 20 евросов.