Какой смысл жизни был у того первого человека, который вылез из пещеры, для чего он старался выжить?

Он не осознавал, что есть жизнь, а что есть смерть. Поддавался инстинктам

Выживает человеческий вид, как тут верно заметили, с прицелом на создание и цепочку потомства, что обусловлено межполовым инстинктом. Если выбрать другую жизнь, в большей степени современную (хотя мало уступающую пещерным временам в плане культуры многочисленных сограждан), имеющую разветвления, тогда смысл "выживания" твоего личного не имеет серьезного значения для передачи генетического родственного кода.
Короче на контрасте, мы видим или стаи людей; широкие, корпоративные - неважно, или - изгоев, миссия которых сводится к проверки мира на прочность, иногда встряхивая чью-то систему координат. Религиозные "гибкие" организации, имеющие свои недостатки и преимущества я сейчас не рассматриваю, отдельная сторона.

Природа во все живые существа заложила инстинкт самосохранения

Просто не было смысла/причин для суицида...как сейчас у некоторых.

наскучила малая жилплощадь

Смысла,наверное,не было.Просто кушать очень хотел,вот и вылез.