Как, в общем понимании, действует право "первой публикации" при регистрации изобретений? Это работает? Сложности?

А это смотря где публикуешь и с какими подробностями. Если в цитируемом журнале по всем правилам - после патент ты уже не получишь и твой результат становится публичным. Если 2 строчки в газете "подзаборная правда" то патентовать ты сможешь, но сама публикация ничего не даёт.

Приоритет на патентование тебе даст Provisional патент, который стоит на порядки меньше, чем настоящий и вот он уже определяет твой приоритет

не имеет значения. тебе надо получить патент.