Как можно приехать в Латвию на ПМЖ,а потом уже жениться???(см. дальше)

Eto nevozmozzno.

Сюрприз не получится. Ибо в латв. миграционном законе оговорены конкретные условия предоставления вида на жительство.
Сначала вам надо вступить в брак на любой территории.
Далее собираете все необходимые справки для оформления вида на жительство.
(в том числе от вашей супруги необходимо: копия домовой книги, согласие хозяина на проживание, справка о доходах, копия паспорта)
Далее собрав все справки свои и вашей девушки обращаетесь в российское консульство той страны откуда вы планируете въехать. И ждете разрешения месяц или полтора.
Сначала вид на жительство вы получите на 1 год. По истечении года вам будет нужно снова подать на разрешение. на этот раз  вам уже  дадут вид на жительство на 4 года.
И по истечении 4-х лет вы получите возможность получить право на постоянное проживание на территории Латвии.