Как насчёт дать автору вопроса возможность закрыть его, поместив в "нерешённые" (т. е. без выбора лучшего ответа)?

Согласен с Jakumo. Учитывая сказанное ВОРОНом (мне не пришло в голову, что вопрос целенаправленно будут закрывать ещё до того, как к нему пропадёт интерес аудитории), предложу иначе:
дать автору вопроса возможность в течение некоторого времени после его закрытия решить, что лучшего ответа нет.
Автор вопроса ведь может выбрать лучший ответ по своему усмотрению? Это неотъемлемо! Но это ведь УЖЕ даёт возможность действовать не-true (простите, лучшего слова не нашёл :/). Возможность не пустить ответы на голосование аморальному юзеру никаких существенно новых средств не-true деятельности не даст, но "сознательному" посетителю позволит не допустить признания откровенной чуши лучшим ответом на свой вопрос.

Или при отсутствии хоть сколько-нибудь осмысленного ответа, следует удалять свой вопрос, потратив аж целых 2 балла? (УЖОС!!!!11 Это будет катастрофа!!!)

Вот уж не знаю, появилась ли возможность единственный ответ признавать лучшим... Но если ещё нет, то это тоже, на мой взгляд, очень нужно.