Как оформить машину в Литве или Эстонии? Нужно ли там проживать или нет.

Ты реально думаешь, что состояние машины зависит от страны а не от аккуратности владельца ? В хваленной Германии, большинство авто-рынков держат турки и там редко можно найти хорошую машину. Километраж могут отмотать при покупателе. А можно купить машину в России, с их знаменитыми дорогами но с владельцем, который трепетно ухаживал за своей Ласточкой :)
Но в любом случае, я бы не стал брать машину в Литве из-за частых случаев мошенничества.  

снять с учёта и поехать в Эстонию и поставить на учёт там?

Техпаспорт и все.
Доверенность оформляется в основном на фирме.
в базе данных, иметь ее при себе не обязательно.
это и дураку понятно.

Есть, Друскининкай ---->  http://akvapark.lt/ru/

ss.lt ))

да..но в литве и эстонии их меньше чем в латвии

можно, если язык знаешь)) сдают же и в других странах мира)

В Вильнюсе чудесный аквапарк

Конечно может! Чем Литва и Эстония отличаются от Латвии?

если про машины, то autoplius.lt