Как правильней всего себя вести с людьми, которые по непонятной причине явно невзлюбили твою персону?

ДА никак. Быть подчеркнуто вежливой и все. Обычные коллеги. Не более. =)

С достоинством и уважением, вы же коллеги по работе, а не конкурирующее бабоньки на выданье. Тем более, что вам не известна истинная причина их такого отношения.
*..Источник зла есть тщеславие, а источник добра — милосердие... Франсуа Рене де Шатобриан

Не обращать внимание на их злобу и недовольство, вести себя вежливо и дружелюбно.

Если они такие люди по жизни, не имеет смысла тратить свои усилия на то, чтобы им понравится, но и ссориться и впадать в перепалки тоже не имеет никакого смысла.

Да и хер бы на них, может у них с половой жизнью нелады. Самое умное - игнор, а если достают, то жёстко ставить на место.

Да не как пусть они думают

Надо сначала найти причину почему они не взлюбили. Если считаете,что причина не в Вас,тогда вести себя достойно,давая разумный отпор на их выпады. Лишний раз не связываться и не поддаваться на провокации.

мужчин им не хватает-не обращай внимания.

Искренне любить их и прощать так-же искренне.
П.С. пройдёт время(зависит от того как Вы будите любить и прощать) и Вы сами увидите какие отношения этих людей будут к Вам.(но не обольщайтесь; и даже в этом случаи такая заслуга не Ваша будет).