Как правильно спростить цепь? http://s1.ipicture.ru/uploads/20121007/ji7BWxB5.jpg

Нус приступим.
Для начала вводная:
Эквивалентное сопротивление цепи состоящей из n последовательно соединённых резисторов рассчитывается по формуле R=R1+R2+....+Rn, в случае если цепь состоит из последовательно соединённых резисторов имеющих одинаковое сопротивление, можно применить упрощённую формулу: R=R1*n.
Эквивалентное сопротивление цепи состоящей из n параллельно соединённых резисторов рассчитывается по формуле R=(R1*R2*....*Rn)/(R1+R2+....+Rn), в случае если цепь состоит из параллельно соединённых резисторов имеющих одинаковое сопротивление, можно применить упрощённую формулу: R=R1/n.

Теперь по схеме: данная схема простая и упрощение её производится разбиением на блоки, с последующей заменой их эквивалентным сопротивлением. Сначала вся схема разбивается на два блока: первый состоит из последовательно включённых резисторов R0 и R1, второй включает в себя цепь из резисторов R2, R3, R4, R5 и R6. Первый блок заменяется эквивалентным сопротивлением R0'=R0+R1=1+3=4Ом. Второй блок в свою очередь тоже разбивается на блоки: первый - резистор R6, второй цепь из резисторов R2, R3, R4 и R5. Последний блок опять разбиваем: резистор R2 и цепь из резисторов R3, R4 и R5. Дальше можно было бы в принципе ничего уже и не разбивать, но если уж совсем подробно, то можно опять разбить на резистор R3, и цепь из резисторов R4 и R5.
Теперь упрощаем в обратном порядке: Резисторы R4 и R5 включены параллельно и сопротивление их одинаково. Рассчитываем сопротивление эквивалентного резистора R4' по упрощённой формуле: R4'=R4/2=12/2=6Ом. С резисторами R3 и R4' та же картина - параллельны, сопротивление одинаково, поэтому сопротивление эквивалентного R3'= R3/2=6/2=3Ом.   R2 и R3' соединены последовательно, поэтому сопротивление эквивалентного R2'=R2+R3'=12+3=15Ом.   R2' и R6 соединены параллельно, поэтому сопротивление эквивалентного R2''= (R2'*R6)/(R2'+R6)=(15*10)/(15+10)=6Ом.  R0' и R2'' соединены последовательно и могут быть заменены эквивалентным резистором R0'', сопротивление которого R0''=R0'+R2''=4+6=10Ом.
Таким образом вся цепь последовательно может быть упрощена до одного эквивалентного резистора сопротивлением 10Ом.

P.S. На словах объяснил бы за одну минуту, а писать ну просто задолбался!  

http://www.ee.ic.ac.uk/hp/staff/dmb/courses/ccts1/00200_Resistors.pdf Отличные слайды, жаль я плохо понимаю все тонкости законов упрощения, по мне так только 3 и 1 что в конце цепи можно сложить, остальное не параллельно но и не порядковое