Кто знает, есть ли регистраторы машин при въезде и выезде из Литвы?

Выезжать можешь куда хошь, хоть в Бразилию. Но как уже сказали - там страховка действовать не будет. на каждый регион надо докупать свою - Балтия, Европа, дальнее зарубежье, для России вроде вообще какой то спец. "зеленый лист" надо брать.

При въезде-съезде меняешь, а когда едешь по кругу ты не меняешь направление движения.
Да, нет)

можешь въехать на 90 дней , но многие делают так...уезжают на 87-89 дне назад и потом сразу же едут по новой на 90 дней

Лучше позвонить в посольство? Это дело серьезное. Особенно, если путешествуешь по странам СНГ.
п.с. Мне, до истечения срока ( оставался месяц-два ) сделали одноразовый. То есть, чтобы доехать до страны, а потом он уже был негоден. :}} Впрочем это делают для тех, кто возвращается домой и не может или не хочет ждать нового паспорта за границей.

Как вариант
http://irc.lv/qna/Какой_дешёвый_и_хороший_видео_регистратор_можете_посоветовать

я езжу с видеорегистратором. очень нужная вещь. и можно доказать свою правоту в спорном вопросе (к примеру пересечение светофора на жёлтый или на красный).... и можно заснять по дороге что то интересное..например переход дороги стадом лосей твои доказательства в спорных вопросах с видеорегистратора имеют юридическую силу

важная деталь, после нескольких случаев, без него стараюсь не ездить

2 евро

v google ---> autonoma