Куда направленн вектро гравитационного притяжения в центре Земли

может вектор а не вектро, а так по суте если взять центр земли за точку, то в этой точки силы притяжения будут равны 0, то есть на неё могут дуйствовать только другие силы из вне, допустим сила притяжения луны там будет ничтожно маленькой цифрой...

Во все стороны сразу. Там типо невесомость.