Могут ли быть длительные романтические отношения, если она - вегетарианка, а он - мясолюб?

Скорей всего нет. Вегетарианке нужно искать вегетарианца.
А мясолюбу - мясолюбшу.

Конечно могут. Дело не в том кто что кушает, а в взаимопонимании в отношениях.

А что мешает ей готовить мясо и при этом быть вегетарианкой?Ведь не обязательно его пробовать-приготовила,поставила в духовку и через какое-то время вытащила-вот и все...

если оба адекватные и не страдают навязыванием своих ценностей-это не важно

Главное чтобы грибы не ела.

Все зависит на чем построены эти отношения. Если на любви, принятии тогда да, конечно возможно найти такой способ, чтобы людям комфортно было. А если нет, всегда найдется еще одна причина для ссор, которая приведет к расставанию.

я перевёл на путь истинный!  

веганы конченные придурки, так увы, ее гнать надо, а то будет ныть, что ей мяско жалко

Если не будешь капать ему на мозги то всё будет нормально. Человек всеяден и растения тоже живые существа.

не знаю ,ни одной такой пары не встречал

Романтика не строится на гастрономических изысканиях, а на взаимных отношениях друг к другу.

конечно-если раздельно питатся-но спать вместе...

Иди сериал Кухня смотреть. Могут!