Могут ли возникнуть проблемы у электроники Audi A6 2007, если одно колесо будет на 1" больше трёх других?

Это плохая идея уже просто потому, что колеса разной высоты.

Как это нет, а ABS и ESP как работают?
Собсна они и могут сойти с ума. Принцип действия этих систем основан на измерении скорости вращения колес. И если какое-то колесо слишком быстро вращается, или блокируется при торможении, то система принимает меры - или чуть отпускает тормоза на том колесе, или еще что делает.
Впрочем на докатках же ездят как-то. Я бы полистал инструкцию в разделе где что-то про докатку написано, может это что-то прояснит.

на колесах нету датчиков оборотов...  измениться может только управление

Так колёса практически одинаковые по высоте, это главное. А ширина - ничего страшного, комплектуют же автомобили "докатками".

Нет, не будет, но не стоит это колесо ставить на ведущий привод.