Могут ли люди и тараканы жить хорошо друг без друга?

хмм.. не знаю, но я без своего таракана долго не протяну )))

Да Вы что???!!! У меня просто в голове не укладывается, как это моих правнуков будут водить по зоологическому музею и показывать им наряду с мамонтами тараканов исчезнувших с планеты... аж дрожь пробирает, ведь мы так дружно уживаемся пока, никто никому не мешает, как наши потомки смогут без них жить не понимаю... даже жутко!!!

Люди да, тараканы маловероятно.

нет   нарушится природный баланс  

Смогут. И те и другие. Хотя что бы тараканы избавлялись от людей - такого я не слышал. Обычно всё иначе..