Могут ли через сайт в интернете снять деньги с карты, зная её номер и Ф.И.О владельца?

Как минимум, нужно еще знать код, написанный на оборотной стороне карты.
Далее уже зависит от ситемы верификации карты, используемой в банке. Большинство (если не все) крупных банков используют систему, для которой нужно ввсети еще срок действия карты и идентификационные параметры пользователя интернетбанка.
Можно, правда, расплатиться картой в магазине, если уговорить кассира воспользоваться для идентификации карты магнитной полосой, а не требовать ввести пинкод, но это сразу становится подозрительным.

На том же амазоне можно расплатиться с чужой карты, знать ее номер, имя, фамилию, срок действия, и 3 значное число на обратной стороне..

Это просто невозможно!!!!

Могут
для этого придумано Verified by Visa и MasterCard SecureCode

Нет(если вы другие данные не давали).

Обычно в банках дают так называемую кодовую карту. Без нее,даже если ты крутой хакер, и можешь вскрыть все пароли, не получится.
Если конечно не добраться до самой карты.