Можете помочь решить задачку?

Вообще-то всё и есть так просто  
Переносишь, выйдет: x^2+y^2+1 - 2(xy-x+y) >= 0
Открываешь скобки: x^2+y^2+1  -2xy + 2x - 2y +1 >= 0
Группируешь, я тебе скобочкой выделил этот момент: (x^2 - 2xy + y^2) + 2x - 2y +1 >= 0
Тут получился полный квадрат: (x-y)^2 + 2(x-y) + 1 >= 0
Представим, что (x-y) = t, для наглядности.
То есть это: t^2 + 2t + 1>= 0
Опять полный квадрат: (t+1)^2 >= 0
Любое число в квадрате не меньше нуля.
Типо всё. Доказано.

С тебя слова благодарности.  

Тут доказывать нечего. Создай разность, перенеси всё в левую часть, получишь квадрат трехчлена больше либо равен 0. #