Может ли другой человек как-то использовать твоё имя, фамилию и банковский счёт?

Единственное, что он может сделать с такой информацией - это перечислить на этот счет деньги.
Использовать во вред такую возможность можно в какой-нибудь далеко просчитанной сложной комбинации, например, чтобы обвинить владельца счета в получении взятки.

По-моему, родители могут доверять кредитки своим детям, чтобы те их использовали. А вообще, не думаю, что такое где-то на Земле разрешено. Это же нарушает правила политики конфиденциальности и че-то там собственности без разрешения!

может.

Легко если знает длинный номер спереди и трёхзначное число сзади.