Может ли от холода садиться телефон ?

На холоде ёмкость батареи уменьшается.

не знаю... мне такой телефон не нужен... но есть люди которым необходим такоё телефон... для них это лучший выход

Батарею при возможности надо вынимать-не перезаряжать-отдельно от бука держать на 50-70% заряженной-если в буке держать с включенной зарядкой-за год убьёшь.

Тоже имею нексус 5 с последним апдейтом и такой проблемы не наблюдаю. Попробуй зайти в настройки -> батарея и посмотри там что жрет больше всего

esli eto novaja model' tipa kak u vseh sensor-mensor,to oni vse derzhat den' dva

Отключить: пакетную передачу данных, Wi-Fi, Push Mail. Это съедает больше всего батареи. Однако если батарея убивается во много раз быстрее, чем написано в брошюре производителя, то неси на гарантию.
Батарейки у новых телефонов ни к чёрту..

Может. Может быть всё что угодно. Как правило обновление ПО выходят кривые. И дорабатывают их уже в процессе. Поэтому всегда нужно перед обновлением сделать резервное копирование системы. Что бы без проблем поставить старую систему. А не париться в ручную  через Flash tool
Попробуй скачать с Play Market вот эту прогу. клик--->
Она нормально помогает экономить заряд батареи. Это конечно не 100% решение но среди своих аналогов она лучшая. Ну а процессы которые запускаются по умолчанию, придётся убить вручную. Ибо она их убивает только на время. Пользуюсь ей уже год и могу сказать что она реально помогает. Только настройте всё как надо. Если понадобится то можно ещё батарею откалибровать.

могу только посочувствовать.

а посоветовать могу обычный телефон кнопочный и не из дорогих.

ибо ерунда это все.

     Вот такие они, владелицы пятого айфона.