Может ли человек сам почувствовать, что он сошёл с ума?

Может. С одним уточнением -  он может понять и почувствовать, что он начинает сходить с ума, а не сошёл. Непривычное состояние обычно сопровождается теми симптомами, которые характерны той или иной психической болезни или нервному отклонению. Но чаще всего, человек полагает, что это от недосыпания, например, и обязательно пройдёт, поэтому стадия начальная быстро и незаметно перерастает во что-то более серьёзное.

Если был осознанный и знал кто он, то может.  Если был не осознанный, то 99%, что не сможет, потому что просто не заметит.

На начальной стадии )

может, но только если его осознанность выше этого сумашествия.

Это видео о тетке которая начала болеть Шизофренией и смогла контроллировать её. Она в деталях описывает свой опыт.

http://www.ted.com/talks/elyn_saks_seeing_mental_illness?language=en

Почувствовать, но не принять. Сумасшествие - это всегда внутренняя кара, даже если тебе суждено стать тихим психом.

если заболевание-нет.

нет, но санитары всё объяснят по ходу...