Можно ли бороться с насилием и жестокостью ненасильственными методами?

В повседневной реальности - нет. Ну раз или два остановишь агрессию или того хуже насилие словами и смысловыми поучениями, а потом автоматически станешь потенциальной/косвенной жертвой агрессии или насилия. Ведь не всегда, могут напрямую вывести из равновесия сильного духом принципиального человека... Обычно, отыгрываются на родных и близких.
Спросить бы у полицейского на митинге, как блин бороться с обезумевшей публикой которая готова рвать и метать от дяди или тёти орущих позади в рупор...
Вот например последний царь Российский, не стрелял быдло у истоков коммунизма и до каких высот до летел Владимир Ильич?
Как поговаривал "батенька" - "Я с ужасом, ей-богу с ужасом вижу, что [революционеры] о бомбах говорят больше полгода и ни одной не сделали"... не насилие и агрессия вершила ли мировую историю... А если бы царь, как Наполеон стрелял демонстрантов из пушек... то трудно себе представить в каком государстве мы бы сейчас жили...
К сожалению бороться нужно не с насилием и агрессией, а с их истоками в сознании человека, от слова до гипноза тет-на-тет и никак иначе. Гораздо проще дать в голову, неправда ли....  

Насилие порождает насилие. С реальным терроризмом, бандитизмом или вражеской армией, т.е. в борьбе с экзистенциальным врагом, наиболее эффективны именно силовые методы.

Можно, ведь этот тип борьбы не продлевает бесконечный цикл убийств и жестокости

нет-принуд.лечение.или естественный отбор-побеждает сильнейший.