Можно-ли документы, удостоверяющие личность, заменить свидетельством о рождении?

Свидельством о рождении нельзя, т.к. в нем нет фотографии.
В Латвии в не слишком важных случаях (если согласятся) можно таким документом, в котором есть фотография, фамилия, имя, персональный код и печать выдавшей организации.

Права/пасспорт
Все. И то Права не всегда.

Всё зависит от конкретной ситуации. Но, именно свидетельством о рождении нельзя заменить документы, удостоверяющие личность, им можно только дополнить конкретную информацию о родственных связях в случае необходимости.