Можно ли приобрести страховку здоровья лично?

Обычно всё написано к мануалу страховки. И обычно нет, не надо, если страховка покрывает всю стоимость посещения специалиста.
Но при этом надо помнить, что у страховки есть лимит на определённые услуги обычно (и вообще, и за разовое посещение), а стоимость посещения спеца может зависит от наличия направления.

Например, чудо-доктор берёт за первый визит без направления 50 евро, а по прейскуранту страховки макс сумма за такого спеца 36,72 евро. В таком случае они только 36,72 из 50 и покроют.
А с направлением, например ты можешь и попасть в лимит.

Ну и, допустим, лимит у страховки на чудо-докторов - 150 евро в год, а твой конкретный чудо доктор за повторный визит берёт по 15 евро и тебе надо к нему сходить 10 раз в год. В таком случае, тебе последние визиты, которые уже не влезают в 150 надо будет оплачивать самостоятельно.

Так что и при наличии страховки имеет смысл экономить и брать направления. Правда не у всех чудо-докторов наличие направления влияет на стоимость первого визита, но это уже лирика...

Аха застраховать себя на 1000 лат,сломать себе руки ноги..и кризис не помеха

В Латвии сейчас ни одна страховая компания не выдает индивидуальные медицинские страховки здоровья. Возможен только вариант, когда работодатель страхует своих работников и членов их семей, если таких набирается достаточное количество. Стоит такая страховка в зависимости от ее уровня (покрываемых рисков и услуг) примерно от 200 (почти ничего) до 500 (весьма прилично) латов в год.

Я делала в balta за 3-4 лата на 5 дней
Страховка здоровья и документов

  нет не нужна  виза

Как правило, работодатель требует вернуть полис до того, как отдает документы уволившемуся. Если же не вернуть, то может взыскать оставшуюся сумму страховки при полном расчете.
Возможно, у него договор со страховой фирмой о перерасчете.