Можно ли приобрести страховку на машину на неделю?

нет, конечно - минимум на 3 месяца

Теоретически - можно по закону, но попробуй объясни это в страховой, где свои порядки. Впрочем, у нас в Питере была одна контора, которая делала такие страховки. На транзитные номера же делают.
Ещё можно взять на минимальный срок, который даёт страховая, а потом отказаться от страховки и вернуть деньги за неиспользованное время.

вроде минимум 3 месяца

Сталкивался с этим сам. На неделю нельзя, бери на 3 мес, потом идешь в ту контору, заполняешь бумагу и они тебе возвращают деньги за неиспользованные  месяца!