Молитва перед сном "помогает" успокоиться только верующим людям? Это реальное средство релаксации или очередная иллюзия самовнушения?

Скорее, это иллюзия самовнушения. Но только для НЕ верующих.
Для верующих молитва помогает далекоооо не только для того, чтобы успокоиться и уснуть. В первую очередь, молитва - это разговор с Богом, благодарение Его за все посланные нам земные блага и за Его любовь и милость к нам. Если бы человеку хотя бы на минуту открылось бы, насколько он грешен и что его за это ждёт, то скорее всего абсолютно любой человек бросил бы всё и навечно, до смерти, встал бы на путь постоянной молитвы и покаяния. К сожалению, Бог не показывает людям ЭТО. Ну, или показывает единицам людей.

молись когда захочешь,если веришь поможет

скорее второе