Мудро ли скрывать свои отношения с девушкой, чтобы никто не знал кто твоя вторая половина?

Если она и вправду твоя вторая половинка, скрывать не стоит. Может у тебя есть вторая "вторая половинка" и ты от нее хочешь скрывать свою первую?

вообще 50/50. разные случаи бывают. )
у  меня бывало такое что приходилось.

если прёшь крокодила и скрываешь это, чтоб над тобой не ржали, то ты точно не мудрец.
а вообще обстоятельства разные бывают(как с Ромео например)

Девушка может однажды обидеться, решив, что ты её прячешь для того, чтоб не лишать себя возможности найти ещё и третью, а может и четвертую половинку.

Зачем?

А зачем? Боишься что уведут?  Ты тогда просто неуверен в себе. Я думаю не стоит.