На стационарном телефоне панасоник, с каждым разом всё труднее нажать кнопку выключения - приходится с силой вдавливать её ногтем. Что делать?

Обычно контактную резинку нужно менять...они стираются,деформируются и не замыкают контакты так, как должны.
Можешь купить. Они копейки стоят (2,73). Например, в lemona.lv
http://lemona.lv/index.php?page=item&i_id=27120

В мастерскую, если новый и дорогой, а так если нет, купить новый.

Разобрать и посмотреть чё там с кнопкой. Мож она банально ввалилась, а мож там грязюка.

в стационаре впаяны обыкновенные кнопки : выпаяй , сходи на толкучку и впаяй новую кнопку.

Накачать палец.