Нужно ли в первый раз заряжать батарейку (Li Polymer) телефона около 12 часов?

Всегда!  

Примерно раз в двое суток...

Теоретически новый телефон первые несколько дней мучается интенсивно. Так что сам и разрядится. А лучше первые 3-4 раз разряжать телефон до последнего - пока разрядка не заморгает или сам отключится, а потом до полного заряда (заряжать часа 2-3 , может и больше. Электроника всё равно отключит заряд). Это называется тренировка аккумулятора.

Это бывает. Аккумулятор разрядился ниже критического уровня. Теперь даже на контроллер питания не хватает. Да и сдох аккум, скорей всего. По нормальному - купи новый аккумулятор. По извращённому - подожди часик на зарядки, невыключая зарядку вынь аккум, поставь его, подожди ещё и так несколько раз. На некоторых моделях телефона помогает. Не гарантирую, что не спортится телефон, но пока этого ни у кого не было )
По технологии домашнего мастера - Расковыряй аккум, доберись до литиевой ячейки. Там есть на ней плюс, минус, они такие плоские, идут к контроллеру заряда аккумулятора. Подать именно на эти проводочки напряжение заряда 4 вольта где-то и ток 0,1 от ёмкости. Т.е. если 1700 mАh, то 170 mA максимальный ток. Можно меньше. Больше не рекомендуется. Чуть подзарядишь - отсоединяй, сувай в телефон, там нормально дозарядит. Но ёмкость таких убитых аккумов обычно небольшая. День-два для несенсорных. И пол дня для сенсорных телефонов. Не перепутай плюс с минусом ) А то бабахнет твой аккум прикольно. С пламенем на пол метра. Полюсовка обозначена на пластмассе возле позолоченных контактиков. Плюсовой он с корпусом ячейки соединён, минусовой на подложке изолятора.

Варг бред несёт )

бред

Да, я заряжаю если она совсем села. Зачем мне "севший" телефон?

в зависимости от того, на сколько она разряжена )) от 40-ка минут до 3 часов

То, что написано на батарее и то, что написано на зарядке, не обязательно должно совпадать.
В телефоне есть контроллер, который регулирует ток и напряжение заряда.

P.S. У меня на батарее 3,8 в. , на зарядке - 5 в.

Нет смысла - новые литий-ионные или литий-полимерные батареи не имеют эффекта памяти.
Это было актуально для старых (никелевых) батарей.

Если ты ещё будешь заряжать не до конца, это практически идеальный режим для батареи. Эффектом памяти обладали никелькадмиевые и никельметаллогидридрные аккумы. Их надо было обязательно разряжать в 0. Литиевые наоборот, терпеть не могут переразряда. Излишний переразряд сильно сокращает их ёмкость и срок службы. Впрочем, перезаряд тоже их убивает, но не так как сильный разряд. Потому как контроллер заряда не даёт перезаряжаться. Но в идеале лучше до 100% чуть не доводить.