После болезни симптомы прошли а температура держится от 36.9 до 37.5.Что делать?

36.9 норм.
это остатки антибиотиков, или др. препаратов

в организме некоторое время после болезни сохраняется воспалительный процесс-это нормально, но если через 2 недели не пройдёт, лучше обратиться к врачу!

Смотря какое заболевание перенесли,ведь для состояния после некоторых перенесенных заболеваний характерно периодическое повышение температуры тела на определенный период,либо на постоянно.