Почему ОАЭ такое богатое государство? (а их соседи, у которых тоже есть нефть, нет)

Важно не только наличие нефти как таковой, но и построение самой политики, а так-же разумное использование всех ресурсов. И зря Вы так про соседей =)

Очевидно же, что одна страна является продавцом, а вторая клиентом. Скорей всего, что соседняя страна просто не знает, куда еще продать свою нефть,  как только соседу за капейки. Либо между ними нету торгового союза. Одно государство наживается на другом.

нету там нефти, все у кого есть - богатые страны

Интересно, какая же страна там не богатая? Кувейт? Саудовская Аравия? Бахрейн? Катар? Да у них ВВП на душу населения выше чем в Латвии в 3-4 раза...