Почему Штирлиц убил Клауса?

Потому, что предателей расстреливают. А он предавал пастора Шлага.

дед мороз заказал

Потому что ему нужно было, чтобы гестапо и Шелленберг были уверены в лояльности Шлага, а Клаус его бы дискредитировал.

Он слишком много знал.

стукач он-многих людей на виселицу отправил-провокатор.

Потому что агент Клаус так входил в доверие, что люди открывали ему полную информацию о том, что нужно было Клаусу, а значит и Гестапо. Потом эти люди по доносам Клауса попадали в тюрьму. Чтобы он больше не мог отправлять людей в застенки Гестапо, Штирлиц и убил Клауса.
По фильму и книге видно, что Штирлец защищает пастора Шлага, потому что он сболтнул лишнего Клаусу. Штирлецу пришлось пойти на убийство, чтобы замести следы и уничтожить пленку с записью разговора Клауса и пастора Шлага. Штирлец заставил Клауса написать записку про отпуска, а убийство составил как самоубийство.

Штирлиц вывозит провокатора Клауса в лес и там в него стреляет. Вопрос: а зачем вообще надо было его убивать? Согласно замыслу книги и фильма, Семенов должен был показать, что Штирлиц не просто работал в РСХА, а еще и что-то антифашистское делал. Вот, например, провокатора убил. На самом деле Штирлица внедряли в РСХА не для того, чтобы он там отстреливал провокаторов - ибо их плодит сама Система и всех не перестреляешь. А убийство провокатора грозит разоблачением, провалом. Поэтому шпионам запрещено так рисковать. Сей поступок Штирлица, чисто эмоциональный (судя по фильму и игре актера) - бессмысленный и опасный. Но если задача Штирлица убивать фашистов - то чего же тогда он не убил Бормана при личной с ним встрече - в авто Бормана ночью, в подворотне? И никто бы Штирлица не поймал, ибо о встрече знали только два человека - Борман и Штирлиц. Вместо этого Штирлиц пресмыкается перед Борманом, услужливо его приветствует, снимает очки, дабы показать свое лицо, и вспоминает о том, какую реплику сказал Борман при награждении Штирлица Железным Крестом (про лицо математика). Да настоящий коммунист, радуясь такой возможности, тут же разрядил бы в Бормана пистолетную обойму - и уже этим выполнил бы с избытком долг перед Родиной. Но Штирлиц почему-то идет на огромный риск провала, убивая какого-то никому не нужного провокатора Клауса, но при встрече с правой рукой Гитлера - самим Борманом - считает честью с ним встретиться. Ладно, пусть в данной ситуации Штирлицу было нужно использовать Бормана как противовес Гиммлеру, но ведь он мог и раньше точно так выманить Бормана для «личной встречи» какой-нибудь дезой - и укокошить правую руку Гитлера: не сделал, хотя вполне мог.
С Борманом - это только один эпизод, а вот с лидерами СС Штирлиц много лет занимается панибратством, хотя всех давно мог перетравить без всяких подозрений. Он постоянный посетитель кабинетов Шелленберга, Кальтенбруннера, рейхсфюрера СС Гиммлера (являясь у всех любимчиком). С Шелленбергом ходит, согласно фильму, даже на футбольные матчи, а с остальными постоянно выпивает на приемах. Чего же он всех их не отравил? Параллельно с добыванием разведданных? Наконец, Штирлиц, член НСДАП с 1933 года, сотни раз участвовал в партийных мероприятиях и совещаниях с участием Адольфа Гитлера. И имел огромные возможности уничтожить Гитлера: и бомбу заложить, или вообще подойти и выстрелить в него. Выстрелил бы в него Штирлиц в начале 1941 года - и не было бы Великой Отечественной войны. Чего же не стрелял? Ведь один выстрел Штирлица мог спасти десятки миллионов жизней? В таком понимании Штирлиц выглядит зловещей фигурой: мог спасти народы СССР от германской агрессии, но не сделал этого, хотя - будучи штандартенфюрером СС, знал о готовящейся войне и мог убить Гитлера, предотвратив саму войну. Вместо Гитлера он убивает только провокатора Клауса - с его-то возможностями штандартенфюрера СС!