Почему водители маршруток перед кочкой не тормозят а давят на газ ?

больше скорость меньше ям  

Вообще алгоритм проезда препятствия (кочки, ямки) перед которым вы уже не успеваете нормально оттормозится следующий: тормозить до последнего снижая как можно скорость и сжимая передние пружины, когда препятствие уже практически ушло под бампер, бросить тормоз и поддать газку максимально разгружая передние колёса (за счёт быстрого распрямления пружин и инерции автомобиля), когда передние колёса проедут препятствие надо снова притормозить (только не в пол) разгружая задние колёса. Манёвр допустим исключительно на сухом асфальте и прямом участке дороги, так как в повороте или на мокром и уж тем более заснеженном покрытии можно запросто потерять контроль над машиной, что намного хуже чем пропустить удар в подвеску. Ну и естественно для уверенного выполнения манёвра нужна хорошая реакция и предварительные тренировки в безопасных для вас и автомобиля условиях.

чтобы колесо в ней все-таки наконец оставить

При торможении передние амортизаторы нагружаются, а при наезде на кочку нагружаются дополнительно, больше шансов пробить их.
При разгоне передние амортизаторы разгружаются, есть вероятность перенести столкновение легче.
Ну и также для лулзов, как тот чурка на картинке.

Сомневаюсь что они так делают, а кочки так хорошо ощущаются из-за рессорной задней подвески.