Почему дело в шляпе?

Оказывается, в старину гонцы, доставлявшие почту, зашивали под подкладку шапки или шляпы очень важные бумаги, или «дела», чтобы не привлекать внимания грабителей. Отсюда происходит выражение «дело в шляпе».

идиоматическое выражение, обозначающее: всё будет в порядке, дело почти сделано, дело удается, мероприятие удаётся проделать в нашу пользу.
В выражении используется слово «шляпа», которое к делопроизводству никакого отношения не имеет, являясь головным убором. Это слово пришло в русский язык не ранее чем в царствование Бориса Годунова (конец XVI века) и применялось только к иноземным головным уборам[1]. По своему предназначению шляпа, помимо головного убора, несет и другие функции, в частности, она использовалась при сборе милостыни и при жеребьёвке.

Наиболее важные документы гонцы зашивали за подкладку шляпы, чтобы их  не могли обнаружить, например, грабители по дороге.

а потому что кролик из нее выползает...