При получении гражданства Латвии, гражданином ЕС человек становится автоматически или нужно еще что-то оформлять?

Гражданин ЕС - это человек, который имеет гражданство какой-либо страны ЕС. А вообще, не слышал такого термина  

Автоматически ибо Латвия в Евросоюзе и Шенгене. Дороги открыты :)

По вопросу ничего больше не надо,
а так можно получить гражданство любой страны ЕС что-бы иметь паспорт с которым можно ездить по всему ЕС.

Автоматически.Вы становитесь гражданином страны,входящей в ЕС. Значит Вы гражданин ЕС

Получая гражданство Латвии, человек становится гражданином Латвии и только.