Чтобы получить гражданство в стране нужно прожить некоторое время в ней, и для этого сначала нужен вид на жительство, который можно получить при покупке недвижимости. Я всё правильно понимаю?

Оснований для получения первоначального вида на жительство гораздо больше, чем только покупка недвижимости - это один из них.
1) В связи с объединением семьи:
2) в связи с трудовым договором: на срок занятости, но не более чем на пять лет;
3) как зарегистрированный в коммерческом регистре индивидуальный коммерсант: на время, но не более чем на пять лет,

4) как член правления, член совета, прокурист, администратор, ликвидатор или член персонального общества, у которого есть право представлять персональное общество или лицо, уполномоченное представлять коммерсанта (зарубежного коммерсанта) в действиях связанных с филиалом: - на срок полномочий, но не более чем на пять лет;
5) как самостоятельно занятое лицо: - на срок, но не более одного года,
и далее 25 пунктов
http://www.pmlp.gov.lv/ru/home-ru/uslugi/vid-na-zhitelstvo/na-kakoj-srok-vyidayotsya-vid-na-zhitelstvo.html

Еще один маленький нюанс - экзамен сдать на гражданство.
Если вопрос о Латвии.