Что будет если перекинуть папку с установленной игрой в другое место?

Зависит от игры. Некоторые (особенно современные) игрушки чувствительны к таким перемещениям. Связующие ссылки в реестре не найдут игру по старому адресу и работоспособность нарушится.

ничего, только путь к ярлыку укажи

Папу не трогай.
А установленная игра будет в другом месте и возможно не будет запускаться обычным способом...