Что это за серая квадратная коробка в правом нижнем углу? (внутри)

Может коммутатор  электронного зажигания?

Нее... В таких мусорниках борткомпьютера не было. И уже тем более - под капотом.
Если это не блок предохранителей, то может быть сигнализация или противоугонка ?
Или блок управления.

похоже на коробку с предохранителями

А ты сам не знаешь ?

да на борткомп похоже вопщемто

для предохранителей слишком тонкие жгуты.  
попробуй скан мануала от автомиобиля пробить. или спросить на каком нить форуме.
Мне кажется это может быть:
1. остатки какой нить старой сигналки.
2. какая то приставка что бы радио ловило ФМ диапазон.
3. есть какие то не заводские агрегаты под капотом или в салоне требующие этот блочёк.
4. какая нить хрень, что бы на борту была сеть 220В переменки.

лучше бы его потраха сфотать, надо бы разобрать и глянуть,

Мне кажеться эта коробка родом из девяностых,  других гипотиз нет.