Я тоже не лыком шит - А как же шют лыком?

Не лыком шит

Лыком называют внутреннюю часть коры молодых лиственных деревьев - липы, дуба, вяза или ивы.

В старину дырявые (прохудившиеся в разных местах) крыши крестьянских изб, за неимением кровельного железа или теса, крыли, чинили, иначе говоря - шили лыком. Заплаты из лубка (коры) бросались в глаза всякому прохожему. Дешевизна материала и невысокое мастерство прямо связывались с примитивностью: что-де требовать от человека, если у него дом лыком шит!

Выражение лыком шит вызывало обиду; каждому хотелось доказать, что он не так-то прост, что он тоже многое знает и понимает. Так появилось выражение с отрицанием: Не лыком шит - "не лишен знаний, способностей; понимает не хуже других".

В современном русском языке выражение лыком шит практически не употребляется; а его антоним не лыком шит звучит шутливо-иронически и приобретает расширительное осмысление: "не так-то он и прост", "с ним не шути", "он себя еще покажет".

http://www.gramma.ru/RUS/?id=14.32

"шют" ага