в каком стиле построено здание малой гильдии?

романский стиль это церковь в которой сейчас музей прикладного исскуства,(напротив бременских) а готики в Риге не сильно то много, ну есть кое что от готики в Домском Соборе, но там вообще то смешение стилей

Памятник III Коммунистического Интернационала, или "Башня Татлина" - самый известный и грандиозный проект российского художника, архитектора и дизайнера В. Е. Татлина - одного из крупнейших представителей новаторского движения в искусстве 20 века, родоначальника художественного конструктивизма. Модель памятника была выставлена в декабре 1920 в Москве во время работы 8-го съезда Советов. Сооружение, превосходившее в полтора раза по высоте Эйфелеву башню, было задумано как административный и агитационно-пропагандистский центр Коминтерна, организации, готовившей человечество к мировой революции. Конструкция из металлических балок и четырех вращающихся с разными скоростями прозрачных объемов должна была вмещать исполнительные, законодательные и пропагандистские учреждения Коминтерна. Грандиозное здание-монумент, сконструированное на основе новаторских художественно-пластических и технико-инженерных форм, обладало утилитарным назначением, и вместе с тем его образ был неразрывно связан с символическим выражением утопических социально-общественных идеалов. Сам Татлин считал свое творение высшим достижением "синтеза методов живописи, скульптуры и архитектуры". Проект так и не был реализован - да и вряд ли он изначально был рассчитан на практическую реализацию: это была скорее идея, воплощенная в архитектурно-художественной форме.
Оригинальная пятиметровая модель "Башни Татлина", выставленная в последний раз в 1930, была затем утрачена. Более поздняя реконструкция модели "Башни" была создана в России в 1992-93 годы и хранится в музейно-выставочном фонде ГВМЦ РОСИЗО. http://rosizo.ru/status/structure/museum...
Советский конструктивизм – передовое направление архитектуры периода между мировыми войнами, имеющее характер широкого коллективного движения, вдохновленного идеями Октябрьской революции. Поэтому это явление в советской архитектуре понималось не только как изменение самих архитектурных принципов, но и как движение за создание новой жизненной среды. Из всей истории архитектуры в СССР только период конструктивизма представляет интерес в мировом масштабе.
В следующей фазе развития советского конструктивизма преобладали уже реальные задачи, рационализм и чистые линии. Звучат имена К. С. Мельникова, И. И. Леонидова, братьев А. А., Л. А., В. А. Весниных, «рекламирующих» честный и разумный подход к решению архитектурных проблем.
В 20-х – начале 30-х годах для Запада конструктивизм был, прежде всего, архитектурным движением, параллельным поискам «пионеров современной архитектуры», системой формотворчества – и не более того. Таким образом, конструктивизм стал своеобразным брэндом, успешно «продающимся» на Западе, символом СССР для архитектуры мирового сообщества.
http://www.gasa.penza.com.ru/conf/conf1/...

На готику похоже.
По острым узким аркам. Ну это самый выразительный признак.

не думаю,что в паре-тройке предложений это возможно сделать...

Это церковь Сант-Аньезе-ин-Агоне (Sant Agnese in Agone)

  

а с Собором Святого Петра - ничего общего

в Юрмале в Кемери заброшеный санаторий 10-этажный !

Томаш Ален Копера

Особенно интересной архитектуру Риги делают многочисленные обновлённые здания эпохи югендстиля. Эти построенные в конце XIX века шикарные здания можно увидеть в районе улиц Алберта, Элизабетес, Виландес и Стрелниеку, где они возвышаются в полной их красоте по всей длине этих улици в Старом городе.
Характерные для югендстиля черты – выразительные линии, геометрические орнаменты – в Риге разделились на два направления: декоративный и национально-романтический. Латышские архитекторы, представители национального романтического югендстиля – Э. Лаубе, К. Пекшенс, А. Ванагс, создали своеобразные архитектурные образцы (Тербатас 15-17, Бривибас 47, 58, 62). Пример декоративного направления – построенные М. Эйзенштейном дома на улице Алберта, которые считаются жемчужиной архитектуры югендстиля.
http://www.kultura.lv/ru/heritage/44/

Го́тика — период в развитии средневекового искусства, охватывавший почти все области культуры и развивавшийся на территории Западной, Центральной и отчасти Восточной Европы с XII по XV век. Готика пришла на смену романскому стилю, постепенно вытесняя его. Хотя термин «готический стиль» чаще всего применяется к архитектурным сооружениям, готика охватывала также скульптуру, живопись, книжную миниатюру и т. д.

© http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0

Романтизм (фр. romantisme) — явление европейской культуры в XVIII—XX веках, представляющее собой реакцию на Просвещение и стимулированный им научно-технический прогресс. Идейное и художественное направление в европейской и американской культуре конца 18 — 1-й половины 19 вв. Характеризуется утверждением самоценности духовно-творческой жизни личности, изображением сильных (зачастую бунтарских) страстей и характеров, одухотворённой и целительной природы.

© http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC

Барокко - в нем больше мягкости, декоративности, он как-то человечнее. Хотя ампир и классицизм тоже имеют свои достоинства.