имеет ли право на мою недвижимость после моей смерти моя дочь вне брака (в свидетельстве о рождении я указан как отец)?

Если ты пишешь, что человек ЛОХ лишь по той причине, что он доверчивый и порядочный, получается, что он считал себя отцом ребёнка на момент оформления Свидетельства о рождении. Скажи ему, что он не отец и, если он захочет отказаться от "отцовства", то есть юристы, которые проконсультируют по этому вопросу и оформят документы согласно законодательству.
Если ты в своё время воспользовалась порядочностью и доверчивостью парня, то хоть сейчас не сделай ещё одну ошибку, оскорбляя его ЛОХом. Он из ЛОХа может превратиться в циника, потеряв веру и доверие к женщинам. Для тебя он ЛОХ, а для другой девушки, возможно, он будет самым лучшим.  
Извини, возможно, резковато написал, но из-за обманов мы потом удивляемся, почему столько недоверия и непонимания в отношениях между мужчинами и женщинами.

Обратись в паспортный стол, там скажут что и где искать.

У меня дедушка в сентябре умер, мама отнесла на работу копию свидетельства о смерти, ей выплатили похоронное пособие, если не ошибаюсь около трети или половины оклада

Если матерью будет подан в суд иск на установление отцовства, то в обязательном порядке придется сдать тест на ДНК. Если отцовство будет доказано, то впишут и начислят алименты. А если откажется сдавать, то будет автоматически признано отцовство.

На социальную помощь как одинокой маме

Естественно нет

отец гражданин россии или эстонии? если первое - без проблем, со вторым -  

Подари счастливые глаза сына) чуточку внимания и вкусную шоколадку ! а можно еще БУСЬКУ в щечку)))и цветочек ;)

Какая страна? В Латвии нет понятия гражданского брака.

По моему в таких случаях суд сам препринимает меры по поиску вашего свидетельства.