каким инструментом можно сделать вот такое?

  скорее два кубика, в которых вырезаны и подогнаны негативное и позитивное изображение. Затем совместив оба контура выточили общий шар. Ключевая загадка, это как они их удержали вместе. Либо хитро выбрана ось вращения (по отношению к совмещенным контурам), либо фиксировали их в каком-то магнитном захвате.
  При изготовлении шара весьма вероятен способ электроэрозионного выжигания посредством двух полуматриц из графита (при таком способе заготовки неподвижны и нет быстродвижущегося инструмента). Затем разумеется шлифовка и полировка.

  гидроабразивная резка не дает реза, перпендикулярного плоскости заготовки. Рез выходит под некоторым углом, который тем более заметен и существенен, чем толще заготовка

  не исключено. Современные программы обработки, прилагаемые к станкам, учитывают толщину реза луча, в т.ч. и в зависимости от толщины заготовки. Т.е. вырезаемый контур получается практически по номинальным размерам. Главный обычно косяк, это точка врезки в заготовку (наиболее эноргозатратный процесс и точка выходит дюже корявой), но ее легко разместить в стороне от вырезаемого контура.
  
  Смущает несколько диаметр шара (толщина заготовок~около 40-50мм). Тут даже лазер не безгрешен. Наиболее вероятен вариант электроэрозионной резки струной. В пользу такого варианта то, что судя по качеству полировки сталь явно не дешевая, а инструментальная (твердая, а иначе хер так полирнешь). Гидроабразив, как вариант, отпал уже давно, а лазер, особенно при такой толщине, даст вдоль контура резки отпуск металла ("размягчение", которое позже не совместимо с такой полировкой). Обратно закалить заготовки после резки сложно, т.к. будет, скорее всего, коробление.
  Очень точная резка инструментальных сталей --конек электроэрозии, т.к. процесс абсолютно холодный.

Лазерная резка металла.
Либо резка струёй воды под огромным давлением.

Кстати, тут второй шарик кагбэ ненужен...

Магией