как бы вы показали то, что педагогика это искусство?

Формально, педагогика является системой научных знаний, если она базируется на естественно-научной картине мира. Базой для такой педагогики как науки являются: медицина и психология.
Более расширенное понимание педагогики имеется в трудах философов, гуманистов, методологов. Они рассматривают педагогику и ее основной раздел - дидактику часто с иных позиций: религиозных, культурологических, информационно-энергетических и иных.
В обиходе, часто под педагогикой понимают работу отдельных лиц или даже организаций отдельных педагогических систем, которые служат, или точнее, должны служить, развитию человека.
Любую работу можно делать формально, плохо или хорошо или "от Бога" (искусство). Так и в педагогическом процессе можно работать на разных уровнях.
Если интересно: www.sodialog.spb.ru