Лучший ответ
Ответы
-
-
-
0 0
space_cony 1 (183) 17 лет
Размножение космических кроликов происходит по комбинаторному методу рекуррентных соотношений. Существо размножения космических кроликов предельно просто:
обозначим через A пару зрелых космических кроликов, а через B - пару новорожденных космических кроликов. Тогда процесс "размножения" может быть описан с помощью двух "переходов", которые описывают ежемесячные превращения космических кроликов в процессе размножения:
1)A-->AB
2)B-->A
Заметим, что переход (1) моделирует ежемесячное превращение каждой зрелой пары космических кроликов А в две пары, а именно в ту же самую пару зрелых космических кроликов А и новорожденную пару космических кроликов В. Переход (2) моделирует процесс "созревания" космических кроликов, когда новорожденная пара космических кроликов В через месяц превращается в зрелую пару А. Тогда, если мы начнем в первом месяце со зрелой пары А, тогда процесс размножения космических кроликов может быть представлен с помощью Таблицы 1.
Таблица 1.
Дата Пары космических кроликов A B A + B
1-го января A 1 0 1
1-го февраля AB 1 1 2
1-го марта ABA 2 1 3
1-го апреля ABAAB 3 2 5
1-го мая ABAABABA 5 3 8
1-го июня ABAABABAABAAB 8 5 13
Заметим, что в столбцах А и В таблицы 1 указаны количества зрелых и новорожденных пар космических кроликов в каждом месяце года, а в таблице А+В - суммарное количество космических кроликов.
Изучая последовательности А-, В- и (А+В)-чисел, можно установить следующую закономерность в этих числовых последовательностях: каждый член последовательности равен сумме двух предыдущих. Если теперь обозначить n-й член последовательности, удовлетворяющей этому правилу через Fn, тогда указанное выше общее правило может быть записано в виде следующей математической формулы:
3) Fn = Fn-1 + Fn-2.
Заметим, что конкретные значения числовой последовательности, порождаемой рекуррентной формулой (3), зависят от начальных значений последовательности F1 и F2. Например, мы имеем F1 = F2 = 1 для A-чисел и для этого случая рекуррентная формула (3) "генерирует" следующую числовую последовательность: 4) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... .
Для В-чисел мы имеем: F1 = 0 и F2 = 1; тогда соответствующая числовая последовательность для этого случая будет иметь вид: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... .
Наконец, для (А + В)-последовательности мы имеем: F1 = 1 и F2 = 2; тогда соответствующая числовая последовательность для этого случая будет иметь вид: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... .
п.с. Размножение космических кроликов обладает удивительными математическими свойствами, но об этом - в других ответах нашего замечательного сайта. -
-