как оплачивают синий больничный, как быстро его оплачивают и куда его нужно нести?

смотри тут

Документы можно представить в любое отделение ГАСС
Решение о назначении пособия принимается в течение 10 дней со дня получения всех документов, необходимых для назначения пособия.
http://www.vsaa.lv/ru/services/employees/sickness-benefit